Pavel Bure je bio prisutan pri rođenju svoje kćeri, pa čak i preseci pupčanu vrpcu, koju je sam sebi rekao novinarima:
"Bio sam na poslu u operacionoj sali. Bila je prva osoba koja je je vidjela, ne računajući doktore. Čak je isekao i pupčanu vrpcu. Ali potrebno je malo vremena da se shvati. Sa druge strane, to je velika radost. U mojoj porodici bila je još jedna osoba na planeti. Ovo je sjajna sreća »
Inače, najstariji sin hokejera, koji je samo dve godine stariji od sestre, dobio je ime i po čuvenom ocu - Pavelu. Prema njegovom ocu, rođenje njegovog sina bio je za njega najupečatljiviji događaj. Čovek pokušava da malo malo Pavlu da što više vremena - igra, šeta, isparava i stavlja u krevet.
Supruga Pavela Burea podsjetila je na ljubitelje Anne Kournikove
Sa svojom suprugom Alinom Hasanova, poznati fudbaler se sastao u Turskoj. Par se susreo godinu i po prije nego je zvanično formalizovao svoju sindikat u oktobru 2009. godine. Mladi su organizovali dve venčanja - jedan u Majamiju, drugi - u Moskvi. U glavnom gradu, na svečanom događaju, okupilo se oko 300 gostiju, među kojima su i mnogi poznati ličnosti.
Žena Pavla Burea je 15 godina mlađa od njega. U intervjuu hokejista priznaje da je Alina žena koju je tražio:
"Veoma sam srećna što imam Alinu, koja uopšte odgovara parametrima koje sam jednom formulisao za sebe u mojoj glavi"
Istovremeno, sportista je primetio da se tokom svog života njegova supruga uopšte nije promenila, što se često dešava u brakovima.
Paulove reči da njegova žena odgovara određenim parametrima, kao i Alinove fotografije, podstakla je korisnike interneta da misle da takozvani "parametri" u potpunosti odgovaraju Anuri Kournikovi, sa kojom je Bure imao ozbiljan roman. Kao što znate, u februaru 2000. godine sportista je predložio ponudu teniseru u restoranu u Miamiju. Uprkos činjenici da je celokupna vjenčanja bila o predstojećem venčanju Pavla i Anne, par je raskinuo godinu dana kasnije.